Ödeve Son Blogspot

Takiyüddin döneminin en büyük bilginidir. Matematik ve astronomi başta olmak üzere birçok alanda araştırmaları vardır. Özellikle trigonometri alanındaki çalışmaları övgüye değerdir. Özellikle trigonometri alanındaki çalışmaları övgüye değerdir. 16. yüzyılın ünlü astronomu Copernicus sinüs fonksiyonunu kullanmamış, sinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjanttan söz etmemiştir; oysa Takiyüddin bunların tanımlarını vermiş, kanıtlamalarını yapmış ve cetvellerini hazırlamıştır.

Takiyüddin, trigonometrik fonksiyonların kesirlerini, ilk defa ondalık kesirlerle göstermiş ve birer derecelik fasılalarla 1 dereceden 90 dereceye kadar hesaplanmış sinüs ve tanjant tabloları hazırlamıştır. Bu dönemde,
logaritma tabloları veya hesap makineleri olmadığı için, trigonometrik hesaplamalarda ya bu cetveller ya da rub, yani "trigonometrik çeyreklik" denilen basit bir alet kullanmıştır.

Takiyüddin'in aritmetik alanındaki çalışmaları da oldukça önemlidir. Kendisine özgü pratik bir rakamlama sistemi geliştirmiş ve çok eskiden beri kullanılmakta olana altmışlık kesirlerin yerine ondalık kesirleri kullanmaya başlamıştır. Takiyüddin, ondalık kesirleri kuramsal olarak incelemiş ve bunlarla dört işlemin nasıl yapılacağını örnekleriyle göstermiştir. Batı'da, bu düzeye, yaklaşık on sene sonra yazılmış olan (1585) Simon Stevin'in (1548-1620) eseri ile ulaşılabilmiştir.

Ondalık kesirleri, Uluğ Bey'in Semerkand Gözlemevi'nde müdürlük yapan Gıyâsüddin Cemşid el-Kâşi'nin Miftâhü'l-Hisâb (Aritmetiğin Anahtarı, 1427) adlı yapıtından öğrenmiş olan Takiyüddin'e göre, el-Kâşi'nin bu konudaki bilgisi, kesirli sayıların işlemleriyle sınırlı kalmıştır; oysa ondalık kesirlerin, trigonometri ve astronomi gibi bilimin diğer dallarına da uygulanarak genelleştirilmesi gerekir.

Acaba Takiyüddin'in ondalık kesirleri trigonometri ve astronomiye uygulamak istemesinin gerekçesi nedir? Osmanlıların kullanmış oldukları hesaplama yöntemlerini, yani Hind Hesabı denilen onluk yöntemle Müneccim Hesabı denilen altmışlık yöntemi tanıtmak maksadıyla yazmış olduğu Bugyetü't-Tüllâb min İlmi'l-Hisâb (Aritmetikten Beklediklerimiz) adlı çok değerli yapıtında Takiyüddin, ondalık kesirleri altmışlık kesirlerin bir alternatifi olarak gösterdikten sonra, dokuz başlık altında, ondalık kesirli sayıların iki katının ve yarısının alınması, toplanması, çıkarılması, çarpılması, bölünmesi, karekökünün alınması, altmışlık kesirlerin ondalık kesirlere ve ondalık kesirlerin altmışlık kesirlere dönüştürülmesi işlemlerinin nasıl yapılacağını birer örnekle açıklamıştır.

Ancak Takiyüddin'in tam sayı ile kesrini birbirinden ayırmak için bir simge kullanmadığı veya geliştirmediği görülmektedir; örneğin 532.876 sayısını, "5 Yüzler 3 Onlar 2 Birler 8 Onda birler 7 Yüzde birler 6 Binde birler" biçiminde veya "532876 Binde birler" biçiminde sözel olarak ifade etmekle yetinmiştir.

Ayrıca, yüzbinler basamağı ile yüzbinde birler basamağı arasında kalan kesirli sayıların kolayca mertebelendirilebilmesi, yani tam ve kesir kısımlarının birbirlerinden ayrılabilmesi için bir tablo düzenlemiştir. Çarpma, bölme ve karekök alma işlemlerinden sonra sonuç sayısının tam ve kesir kısmını anlayabilmek için bu tabloya bakmak yeterlidir. Yalnız bu tablonun işlemlerde sağlayacağı kolaylık, ondalık simgesinin sağlayacağı kolaylıktan daha fazla değildir.


Takiyüddin, bu yapıtında göksel konumların belirlenmesinde kullanılan altmışlık yöntemin hesaplama açısından elverişli olmadığını bildirir; çünkü altmışlık yöntemde, kesir basamakları çok olan sayılarla çarpma ve bölme işlemlerini yapmak çok vakit alan bıktırıcı ve yıldırıcı bir iştir; bugün kullandığımız onluk kerrat cetveline benzeyen altmışlık kerrat cetveli bile bu güçlüğün giderilmesi için yeterli değildir. Oysa onluk yöntemde, kesir basamakları ne kadar çok olursa olsun, çarpma ve bölme işlemleri kolaylıkla yapılabileceği için, Ay ve Güneş'in yanında gözle görülebilen Merkür, Venüs, Mars, Jupiter ve Satürn'ün gökyüzündeki devinimlerini gösterir tabloları düzenlemek ve kullanmak eskisi kadar güç olmayacaktır.

Bu önerisiyle gökbilimcilerinin en önemli güçlüklerinden birini gidermeyi amaçlayan Takiyüddin, açıları veya yayları ondalık kesirlerle gösterirken, bunların trigonometrik fonksiyonlarını altmışlık kesirlerle gösteremeyeceğini anlamış ve ondalık kesirleri trigonometriye uygulamak için Sidretü'l-Müntehâi'l-Efkâr fi Melekûti'l-Feleki'd-Devvâr (Gökler Bilgisinin Sınırı) adlı yapıtında birim dairenin yarıçapını 60 veya 1 olarak değil de, 10 olarak aldıktan sonra kesirleri de ondalık kesirlerle göstermiştir.

Kaynak: www.odeveson.blogspot.com

www.memurvadisi.com
www.memurvadisi.blogspot.com
www.memurvadisi.wordpress.com
www.memurolmak.blogspot.com
Bütün konulara üye olmadan yorum yapabilirsiniz.Her Haberin Altında Etiketler diye bir bölüm vardır.Bu Etikete Tıklayarak o konuya benzer diğer başlıklara kolaylıkla ulaşabilirsiniz. Bu Haberi Payşamak İsterseniz Aşağıdaki Linkin Üzerine Gelin Açılan Ekranda İstediğiniz Siteyi Seçebilirsiniz.